Да, американский флаг можно прогладить утюгом. Согласно Коду флага США — официальному набору правил и рекомендаций по обращению с флагом, допускается «проглаживание горячим утюгом».
Важно помнить, что глажку следует выполнять только когда флаг не развевается, то есть когда он снят с места показа.