Экспедиция Тасмана отправилась из Батавии (ныне Джакарта) в Индонезии в апреле 1642 года. Он поплыл на юго-восток и в ноябре 1642 года увидел землю, которую назвал Землей Ван-Димена (ныне Тасмания). Затем он продолжил плыть на восток и в декабре 1642 года увидел землю, которую назвал Новой Зеландией (ныне Новая Зеландия).
Тасман провел несколько недель, исследуя побережья Новой Зеландии, но на материк так и не высадился. Затем он отплыл обратно в Батавию и прибыл туда в июне 1643 года. Позже Голландская Ост-Индская компания наградила его пенсией за свои открытия.
Тасман умер в Батавии в 1659 году в возрасте 56 лет. Его считают одним из самых выдающихся исследователей 17 века.