Одна из возможностей состоит в том, что это сокращенная форма германского личного имени «Бихер», которое состоит из элементов «би» (что означает «пчела») и «хери» (что означает «армия» или «воин»).
Другая возможность состоит в том, что оно происходит от древневерхненемецкого слова «bihhira», обозначающего пчеловода.
Фамилия Бир встречается во многих европейских странах, включая Германию, Швейцарию, Францию и США.