Недавнее исследование группы из Болоньского университета, опубликованное в Журнале археологической науки , пролила новый свет на минойскую систему дробей, одну из самых выдающихся загадок древней письменности чисел.
Около 3500 лет назад минойская цивилизация на острове Крит разработала систему письма, состоящую из слоговых знаков, получившую название Линейное письмо. , которые они иногда использовали для нанесения подношений в святилищах и украшения своих драгоценностей, но в основном помогали в управлении своими дворцовыми центрами.
Сегодня эта письменность остается во многом нерасшифрованной и включает в себя сложную систему числовых обозначений со знаками, обозначающими не только целые числа, но и дроби (например, 1/2, 1/4, 1/8 и т. д.). Хотя целые числа были вычислены десятилетия назад, ученые спорят о точных математических значениях дробных знаков.
По словам ведущего научного сотрудника Сильвии Феррары, профессора кафедры классической филологии и итальянских исследований Болонского университета, мы решили решить проблему с помощью метода, сочетающего в себе различные направления исследований, редко связанные друг с другом, и детального анализа. палеографический анализ знаков и методов расчета. Таким образом мы поняли, что можем получить доступ к информации с новой точки зрения .
Члены проекта Европейского исследовательского совета INSCRIBE (Изобретение знаков и их начало) Микеле Корацца, Барбара Монтекки, Мигель Валерио и Фабио Тамбурини под руководством доктора Феррары применили метод, сочетающий анализ форм знаков и их использование. в надписях вместе со статистическими, вычислительными и типологическими стратегиями для присвоения математических значений знакам Линейного А для дробей.
Сначала команда изучила правила, которым следовали знаки на глиняных табличках и других учетных документах. Две проблемы до сих пор затрудняли расшифровку Линейного письма A. дроби. . Во-первых, все документы, содержавшие суммы дробных значений с записанной суммой, были испорчены или сложны для интерпретации, а во-вторых, они противоречили использованию определенных знаков, что позволяет предположить, что система менялась с течением времени. Таким образом, первоначальная предпосылка должна была основываться на документах, относящихся к определенному периоду (около 1600–1450 гг. до н.э.), когда система счисления последовательно использовалась на всем Крите.
Чтобы исследовать возможные значения каждого знака дроби, команда исключила невозможные результаты с помощью вычислительных методов. Затем все возможные решения – почти четыре миллиона – также были сужены путем сравнения дробей, распространенных в мировой истории (например, типологических данных), и использования статистических тестов. Наконец, команда применила другие стратегии, которые учитывали целостность и согласованность фракций как системы, и таким образом были выявлены лучшие значения с наименьшим количеством избыточностей. Результатом в данном случае стала система, наименьшая доля которой равна 1/60 и которая демонстрирует способность представлять большинство значений типа n/60.
Эта система ценностей, предложенная болонской командой, имела и другие важные последствия.
Результаты объясняют, как писать Линейное письмо B. , заимствованное поздней микенской греческой культурой (ок. 1450–1200 гг. до н. э.) из Линейного письма A , повторно использовал некоторые из этих дробей для выражения единиц измерения. Новые результаты показывают, что, например, знак Линейное письмо A для 1/10 он был адаптирован для обозначения единицы вместимости сухих грузов, которая сама по себе составляла 1/10 большей единицы. Это объясняет историческую преемственность использования дробей в качестве единиц измерения в двух разных культурах.
Целью этого исследования является показать, что традиционные методы и вычислительные модели, если использовать их в синергии, могут помочь нам добиться значительного прогресса в объяснении некоторых нерешенных вопросов, связанных с древними письменами, которые еще не расшифрованы.
