Соул родился в Кеннебанке, графство Йорк, штат Мэн, и учился в государственной школе в Калифорнии, куда переехал в детстве. Он освоил профессию машиниста и какое-то время работал на газетной типографии. В 1859 году он начал изучать право и в 1861 году был принят в коллегию адвокатов Калифорнии. Первоначально не добившись успеха в бизнесе, он впоследствии переехал в Сан-Франциско и стал успешным адвокатом.
Заинтересовавшись политикой, он был делегатом съездов Демократической партии штата Калифорния в 1871, 1873 и 1877 годах. На Национальном съезде Демократической партии 1880 года он был председателем делегации Калифорнии и от имени штата Калифорния поддержал выдвижение кандидатуры Уинфилд С. Хэнкок.
В 1878 году он был избран демократом, чтобы представлять Калифорнию в Сорок шестом Конгрессе, и переизбран в Сорок седьмой Конгресс. Он служил с 4 марта 1879 года по 4 марта 1883 года. Он баллотировался на переизбрание в 1882 году, проиграл, но, когда первоначальный выбор был отклонен, был избран для заполнения вакансии в Сорок восьмом Конгрессе и работал с 31 января. с 1884 года по 3 марта 1885 года. На посту кандидата от Демократической партии его сменил Уильям У. Морроу, который был избран вместо Соула, баллотировавшегося как независимый кандидат, в 1884 году.
Будучи конгрессменом США, Соул был председателем Комитета по военным претензиям (Сорок седьмой Конгресс) и влиятельного Комитета по путям и средствам (Сорок восьмой Конгресс), и ему приписывают написание «Антикитайского закона об иммиграции 1882 года», первый закон, принятый Соединенными Штатами, конкретно ограничивающий иммиграцию. Он также сыграл важную роль в принятии Закона о тарифах Мак-Кинли 1890 года, который его бенефициары считали вершиной протекционистского законодательства в американской истории. Этот закон значительно сократил таможенные доходы, что потребовало нового источника доходов. В том же году Конгресс принял Антимонопольный закон Шермана, который объявил незаконными все объединения «с целью ограничения торговли» и монополизации.
Соул дважды баллотировался в качестве демократа на место в Сенате США на выборах в Сорок девятый и Пятидесятый Конгрессы, проиграв республиканцу Джорджу Херсту и демократу Джорджу К. Перкинсу соответственно. Он умер от невралгии в Сан-Франциско, защищая дело в Верховном суде штата, оставив жену, двух сыновей и дочь. Он похоронен на кладбище Odd Fellows в Колумбии.
После безуспешных разведочных работ на шахте «Желтая собака» в долине реки Керн Соул приобрел эту собственность в июле 1882 года и основал ранчо, а также проложил платную дорогу в долину реки Керн, которая получила название «Уровень Соула».
