В своем обращении Линкольн размышляет о причинах и последствиях Гражданской войны и призывает к единству и примирению американского народа.
В этом контексте «участвуют в великой гражданской войне» означает, что Соединенные Штаты в настоящее время втянуты в разъединяющий и разрушительный внутренний конфликт, имеющий серьезные последствия для будущего страны.