Древняя история

Каков ответ на эту аналогию «древнее старое» и «что новое»?

Ответом на аналогию «древнее старое как новое» является «современное». Точно так же, как «древний» и «старый» представляют собой противоположные концы спектра времени, «современный» и «новый» делают то же самое.