Золликоффер родился в округе Мори, штат Теннесси, в семье Джона Джейкоба Золликоффера и Парфении (Картер) Золликоффер в 1812 году. Он учился в Нэшвиллской академии, где изучал право. После завершения учебы Золликоффер переехал в Париж, штат Теннесси, где занимался юридической практикой и занялся политикой.
В 1841 году Золликоффер был избран в Палату представителей Теннесси, где проработал два срока. В 1843 году он был избран в Палату представителей США, где пробыл один срок. Во время своего пребывания в Конгрессе Золликоффер поддерживал аннексию Техаса и распространение рабства на западные территории.
Покинув Конгресс, Золликоффер вернулся в Теннесси и продолжил юридическую практику. Он также стал членом Партии вигов и был избран в законодательный орган штата в 1847 году. В 1849 году он был назначен контролером штата.
Когда в 1861 году разразилась гражданская война, Золликоффер присоединился к армии Конфедерации и был назначен бригадным генералом. Ему было поручено командовать департаментом Восточного Теннесси, и ему было поручено защищать регион от сил Союза.
В ноябре 1861 года силы Золликоффера столкнулись с силами Союза в битве при Кэмп-Уайлдкэт. Битва закончилась поражением Конфедерации, но Золликоффер погиб в бою.
Золликоффер был уважаемым солдатом и политиком. Он был решительным сторонником рабства и Конфедерации и был готов бороться за свои убеждения.
