Открытие
Любой, кто интересуется математикой, знает Архимеда – того, кто воскликнул «Эврика!», когда нашёл способ вычислять объём тела. Хотя греческий учёный знаменит своими теоремами и изобретениями, его творческий потенциал до сих пор остаётся частично нераскрытым. В статье журнала Science, опубликованной 1 ноября, профессор Стэнфордского университета Ревиель Нетц объявил, что нашёл ранее неизвестные тексты Архимеда в манускрипте возрастом более тысячи лет. Эти записи показывают, что он уже точно работал с понятием бесконечности.
Бесконечность в работах Архимеда
Долгое время считалось, что греки избегали идеи бесконечности, считая её запутанной. Однако найденный документ доказывает, что Архимед мог использовать понятие бесконечных множеств – например, множеств чисел или точек на прямой – задолго до того, как эта тема стала предметом исследований более поздних математиков. Кроме того, рукопись подтверждает давно принятую в академических кругах мысль о том, что Архимед интуитивно понимал некоторые принципы дифференциального и интегрального исчисления, официально приписываемые Ньютону и Лейбницу в XVII веке.
История манускрипта
Манускрипт был обнаружен в Walters Museum в Балтиморе (США). Несмотря на плохое состояние консервации, находка считается бесценной. «В некоторых аспектах она дополняет то, что мы уже знаем, а в других – единственный источник», – говорит Нетц в интервью CH online.
Во времена Архимеда (III век до н.э.) тексты записывали на пергаменте. В X веке н.э., с появлением бумаги, копийщик из Константинополя (современный Стамбул) переписал их в книгу с листами и переплётом. По оценкам, лишь 1 % таких копий дошли до наших дней.
Около двухсот лет спустя, во время Четвёртого крестового похода, Константинополь был захвачен и разграблен. Книга, однако, частично уцелела. В условиях нехватки бумаги религиозные писцы использовали её как палимпсест – поверх старого текста записывали новые тексты.
Документ хранился в церковных сокровищницах до 1906 года, когда филолог Йоханн Людвиг Хейберг обнаружил под религиозными надписями тексты Архимеда. С помощью простой увеличительной стеклянной линзы он смог увидеть их, а затем сфотографировал страницы и опубликовал их содержание. Несмотря на ухудшившиеся условия, Хейберг расшифровал около 80 % текста.
Уже тогда Хейберг заметил, что Архимед точно вычислял числа и объёмы – в отличие от приближённых методов, используемых даже в XVII веке. После этой находки манускрипт вновь исчез и появился только в 1930‑х годах в частной коллекции в Париже. В 1998 году его продали за 2 млн долларов коллектору, который передал книгу в музей для дальнейшего изучения.
Современный анализ
Повторный анализ палимпсеста проводился с применением современных технологий, поскольку естественное изнашивание сделало многие фрагменты почти нечитаемыми. Результаты показывают, что история науки всё ещё хранит множество сюрпризов. «Мы склонны воспринимать культуры как монолитные, а эта находка доказывает обратное», – подчёркивает Нетц. Упрощение исторических нарративов может приводить к недоразвитию идей.
