Римляне известны своей системой записи чисел, где I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, D = 500 и M = 1000. Комбинируя их, можно получать любые числа, хотя для очень больших требовались дополнительные знаки.
Римская система восходит к этрускам, а через них – к греческой. Как же записывали числа древние греки?
У греков существовали два способа: самый ранний – аттическая (акрофоническая) система, основанная на первых буквах названий чисел; второй – мильская система, которая используется и сегодня.
Аттическая (акрофоническая) система
Эта система применялась в публичных надписях Аттики с VII по I век до н.э. и в большинстве греческих городов в V‑III веках до н.э., после чего её заменили мильской.
Названия чисел брались от первых букв слов: Ι = 1 (от ἕν), Π = 5 (от πέντε), Δ = 10 (от δέκα), Η = 100 (от ἑκατόν), Χ = 1 000 (от χίλιοι) и Μ = 10 000 (от μυριάς).
Для 50, 500, 5 000 и 50 000 использовалась буква Π с надстрочным индикатором степени десяти. Например, 2021 г. записывали как XXΔΔI, а 49 – как ΔΔΔΔΠΙΙΙΙ.
Мильская система
Разработана в Милетах (Иония) в V веке до н.э. и постепенно вытеснила аттическую почти во всех греческих полисах.
Это квази‑десятичная буквенно‑цифровая система: каждой цифре соответствует буква ионического алфавита. Десятки и сотни имеют отдельные символы, а не образуются сложением.
Для записи использовались 24 буквы, установленные Евклидом, а также три дополнительных знака финикийского и ионического происхождения: диграмма (Ϝ) = 6, коппа (ϙ) = 90 и сампи (Ϡ) = 900.
Чтобы отличать цифры от букв, над ними ставили верхнюю черту или ставили ударение в конце.
Число формируется сложением значений всех букв. Так, 753 записывается как ψνγ’.
Для тысяч и выше те же символы повторяются, но с «инвертированной» чертой или запятой в начале, чтобы указать более высокий разряд. Например, 2021 = ͵βκα’.
Запись могла вестись как строчными, так и прописными буквами, иногда – справа налево. Со временем некоторые знаки заменялись: коппа исчезла, диграмма упростилась.
В Древней Греции не было символа нуля; он появился лишь в эллинистический период. Однако дроби обозначались. В аттической системе половина – полукруг, открытый вправо, а четверть – полукруг, открытый влево. В мильской системе для дробей ставилось ударение после каждой буквы: например, δʹϛʹ = 1/4 + 1/6 = 5/12.
Сегодня мильская система используется в Греции наряду с западными арабскими цифрами.
